数値解析（ＣＨ０７１４５１）　　　　　　　　　　　　　　　専門・選択　２単位　　　　　　
近藤　祐史　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４学年　前期２時間　後期２時間

【授業の目標及び期待される学習効果】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　科学や工学における問題の解法として，コンピュータによる数値解析の手法が非常に有効で
　ある。この授業では，アルゴリズムの理解から実際の問題への適用にいたるまでの道筋を講述
　し，さらに，実習を行うことによって体得させる。                                     

【授業の概要】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  １．数値解析の手順　　　　  　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　　     　２時間
      数学的な問題を計算機に解かせることの意味と，アルゴリズムについて解説する。     
  ２．誤差                                                            　　 　 　４時間
      絶対誤差，相対誤差の意味を説明する。                                           
  ３．非線形方程式                                                              ８時間
      ２分法，ニュートン・ラフソン法などについて述べる。                             
  ４．線形方程式                                                                ８時間
      連立１次方程式の解法を，ガウスの消去法，ヤコビ法などについて解説する。         
  ５．行列式，逆行列と固有値                                                    ８時間
      行列式，逆行列，固有値の求め方を解説する。固有値の意味についても考える。       
  ６．補完法                                                                    ８時間
      ラグランジュ法，ニュートン法，スプライン補完について述べる。                   
  ７．最小２乗法                                                                ８時間
      最小２乗法による関数の近似について解説する。                                   
  ８．数値積分                                                                  ８時間
      台形公式，シンプソン公式をふまえて，数値積分の方法について解説する。           
  ９．常微分方程式                                                    　　　  １０時間
      常微分方程式の解法を，具体的な力学モデルを用いて説明する。                     
                                                                                     
                                                                                     

【授業の形式，視聴覚機器の活用】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　・教科書に沿って進む。                                                             
  ・大きな項目ごとにＣ言語によるプログラム作成実習を行いその結果をレポート課題とする。
                                                                                     

【教科書，教材，参考書】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　教科書：川崎　晴久著　「数値解析の基礎」　共立出版                                 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　               
                                                                                     

【成績評価の方法】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　定期試験とレポートで総合評価する。                                               
                                                                                     
                                                                                     

【メッセージ】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　プログラム作成実習のために，Ｃ言語の基礎的な文法を復習しておいてください。