ベクトルの微分積分学であるベクトル解析の基礎および，工学において基本的な道具である
フーリエ解析の基礎について学習する。

 曲線・曲面をベクトル形式で表し，その微分積分学（すなわちベクトル解析）の計算ができ
ることを目標とする。また，フーリエ級数およびフーリエ変換の取扱にも慣れ，簡単な偏微
分方程式の解を求めることができるようにする。

（１）三次元ベクトルの取扱に慣れ，外積などの計算ができる。
（２）曲線の取扱に慣れ，単位接線ベクトルなどが計算できる。
（３）曲面の取扱に慣れ，接平面などが計算できる。
（４）線積分，面積分，体積分などが計算でき，グリーンの定理，ガウスの定理，ストーク
スの定理の適用ができる。
（５）フーリエ級数，フーリエ変換の計算およびその応用ができる。

特になし

２学年の「基礎数学II」，「微分積分学」３学年の「微分積分学」，「応用解析学」の内容を復
習しておくこと。

 1.空間ベクトル　　　　　　　　　　　　　　　　　　16.面積分
 2.外積                                            17.ガウスの発散定理
 3.ベクトル関数                                    18.ストークスの定理
 4.ベクトル関数の微分                              19.周期2πのフーリエ級数
 5.曲線                                            20.一般の周期関数のフーリエ級数
 6.接線ベクトル                                    21.フーリエ級数の収束
 7.曲面                                            22.級数和への応用
 8.接平面                                          23.複素形フーリエ級数
 9.スカラー場とベクトル場                          24.フーリエ級数の偏微分方程式への応用（１）
10.勾配                                            25.フーリエ級数の偏微分方程式への応用（２）
11.ベクトル場の発散                                26.フーリエ変換
12.ベクトル場の回転                                27.反転公式
13.線積分                                          28.フーリエ変換の性質
14.グリーンの定理                                  29.偏微分方程式への応用
15.面積分                                          30.いろいろな応用

定期試験，授業中の演習，宿題等を総合的に評価する。

 基礎数学II，微分積分学，応用解析学

(c) 数学と自然科学との関わりをベクトル解析やフーリエ解析を通じて理解し，それらを応
用することができる能力を育成する。

 「応用数学」 （大日本図書）および自作プリント

  放課後

 特になし