科学や工学における問題の解法として，コンピュータによる数値解析の手法が非常に有効
である。この授業では，アルゴリズムの理解から実際の問題への適用にいたるまでの道筋を
講述し，さらに，実習を行うことによって習得させる。

　数値計算の基礎的な理論と技術を学ぶ。有限で離散的な情報を扱う計算機で無限で連続な
実数の世界における計算を精度と効率よく行うためには，数学と計算機に関連した知識と技
術が必要であることを理解する。現実の場面で「数学の公式」をそのまま適用すると失敗す
ることが少なくない。実習を通して代表的な数値計算法の原理や性質を理解し，使用できる
ようになることを目的とする。

 (1) 浮動小数点数の表現形式を理解する
 (2) 誤差の種類と性質を理解する。
 (3) 典型的な数学的問題に対する代表的な数値解法について，その原理と性質を理解し，
アルゴリズム（計算手順）を記述することができる。

　初等微分積分とC言語の知識を要する。

　微分積分とC言語をしっかり復習しておくこと。
また，レポート課題を４回程度出すので必ず提出すること。

 1. 授業ガイダンス，数値解析入門
 2. 数値解析の原理
 3. 浮動小数点数とハードウェアによる表現
 4. 数値計算に伴う誤差の種類と原因　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5. 課題演習
 6. 方程式の反復解法：不動点反復とニュートン法　　　　　　　　　　　　　 7. 課題演習
 8. ２分法とはさみうち法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9. 課題演習
10. 差分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11. 課題演習
12. ニュートン補間とラグランジュ補間　　　　　　　　　　　　　　　　　　13. 課題演習
14. スプライン近似　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15. 課題演習
16. 数値積分と数値微分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　17. 課題演習
18. 連立１次方程式の数値解法１：ガウス消去法，ガウス・ジョルダン法　　　19. 課題演習
20. 連立１次方程式の数値解法２：反復解法，不良条件　　　　　　　　　　　21. 課題演習
22. 最小２乗法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　23. 課題演習
24. 微分方程式の数値解法１：オイラー法　　　　　　　　　　　　　　　　　25. 課題演習
26. 微分方程式の数値解法２：改良オイラー法，ルンゲ・クッタ法　　　　　　27. 課題演習
28. 微分方程式の数値解法３
29. 数値処理プログラミングと数学ソフトウェア
30. 総まとめ

  定期試験60％，レポート20％，平常点（出席率，演習状況，授業態度）を20％の比率
で総合評価する。

　微分積分学，情報処理�U

  (c) 専門的基礎学力と応用能力：数学，自然科学，情報工学（IT)に関する知識を身につ
け，演習や実習でトレーニングを積んで基礎学力を深め，それらを応用する能力を培う。

　教科書：E.クライツィグ著，北川源四郎，安部寛治，田栗正章共訳「数値解析」　培風館

　いつでもよい。

　特になし。